%Kiyoshi Shiraishi:電磁気学テスト1997年度 %
03/03/1999
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電磁気学テスト1997年度


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切り取って,pLaTeX


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%\hfill {ver. 2.0}
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\title{
電磁気学テスト
}
\author{
白石 清(山口大学理学部)
}
\date{ver. 2.0}
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
平成10年2月10日
\end{abstract}

\newpage

\begin{center}
{\bf 電磁気学テスト}
\end{center}

\paragraph{1.}
面積$S$,間隔$d$の平行平面コンデンサ内部の電場の強さが$E$であるとき,
このコンデンサに蓄えられているエネルギーが$\frac{1}{2}\epsilon_0E^2Sd$
であることを示せ。ただし,コンデンサ内部は真空で,真空の誘電率を
$\epsilon_0$とし,コンデンサの端の効果は無視せよ。

\paragraph{2.}
Maxwell方程式は
\bea
\vnabla\times\vE&=&-\frac{\partial\vB}{\partial t} \\
\vnabla\times\vH&=&\vj+\frac{\partial\vD}{\partial t} \\
\vnabla\cdot\vD&=&\rho \\
\vnabla\cdot\vB&=&0 
\eea
とする。
ただし,$\vD=\epsilon\vE$,$\vB=\mu\vH$。今は$\epsilon$と$\mu$
は定数とする。

Maxwell方程式から,電荷の保存に関して考察せよ。

\paragraph{3.}
電場が$E_x=E_0\sin(kz-\omega t)$,$(E_y=E_z=0)$のときに,
{\bf 2.}のMaxwell方程式(ただし$\rho=\vj=0$)を満たしているとする。

\begin{enumerate}
\item このとき,定数$k$と$\omega$の関係を示せ。
\item $B_y$を求めよ。
\end{enumerate}



\subparagraph{以上}




\end{document}

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